已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式

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lqbin198
2011-10-12 · TA获得超过5.6万个赞
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设f(x)=ax+b
3f(x+1)-2f(x-1)
=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]
=2x+17
即3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
(a-2)x+5a+b-17=0
所以a-2=0 a=2
5a+b-17=0 解得b=7
所以f(x)=2x+7
ME素弗兰
2012-08-02
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设f(x)=kx+b
3f(x+1)-2f(x-1)
=3kx+3k+3b-2kx+2k-2b
=kx+5k+b
因为3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
所以kx+5k+b=2x+17
所以k=2
所以5k+b=17
5*2+b=17
b=7
所以f(x)=2x+7
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百度网友066dc732e
2011-10-12 · TA获得超过1.2万个赞
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设f(x)=ax+b
根据题意
3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
——>3ax+3+3b-2ax+2-2b=2x+17
——>ax+b+5=2x+17
——>a=2,b+5=17
∴f(x)=2x+12
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百度网友50c8685ce
2012-07-31
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f(x)=ax+b
3f(x+1)-2f(x-1)
=3ax+3+3b-2ax+2-2b
=ax+5+b
a=2
5+b=17
b=12
f(x)=2x+12
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匿名用户
2011-10-12
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??
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