Question

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m面积为1.5m2;，要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙

对方回答

Answer 1

如图所示，S1=0.75^2=0.5625M^2,S2=0.73^2=0.5329,选择第一种切割方法

Answer 2

解：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC= 1/2AB•BC
∴BC=2m，
在甲的方法中，设正方形的边长为X，
∵DE‖AB，
∴ CD/BC= DE/AB即： 2-X/2= X/1.5解得，X= 6/7m，
在乙的方法中，设正方形的边长为Y，
∵DE‖AC，
∴ BD/AB= DE/AC= BE/BC，即： BD/1.5= Y/2.5= BE/2
∴BD= 3/5×Y，BE= 4/5×Y
∵△BDE∽△FEC
∴ BD/EF= DE/CE，
即 3Y/5/Y= Y/(2-4Y/5)
解得Y= 30/37
∵ 6/7＞ 30/37
∴甲的方法符合要求．

Answer 3

解：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC= 1/2AB•BC
∴BC=2m，
在甲的方法中，设正方形的边长为X，
∵DE‖AB，
∴ CD/BC= DE/AB即： 2-X/2= X/1.5解得，X= 6/7m，
在乙的方法中，设正方形的边长为Y，
∵DE‖AC，
∴ BD/AB= DE/AC= BE/BC，即： BD/1.5= Y/2.5= BE/2
∴BD= 3/5×Y，BE= 4/5×Y
∵△BDE∽△FEC
∴ BD/EF= DE/CE，
即 3Y/5/Y= Y/(2-4Y/5)
解得Y= 30/37
∵ 6/7＞ 30/37
∴甲的方法符合要求．

Answer 4

解：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC= 1/2AB•BC
∴BC=2m，
在甲的方法中，设正方形的边长为X，
∵DE‖AB，
∴ CD/BC= DE/AB即： 2-X/2= X/1.5解得，X= 6/7m，
在乙的方法中，设正方形的边长为Y，
∵DE‖AC，
∴ BD/AB= DE/AC= BE/BC，即： BD/1.5= Y/2.5= BE/2
∴BD= 3/5×Y，BE= 4/5×Y
∵△BDE∽△FEC
∴ BD/EF= DE/CE，
即 3Y/5/Y= Y/(2-4Y/5)
解得Y= 30/37
∵ 6/7＞ 30/37
∴甲的方法符合要求．