Question

求教一道初三数学题！

如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,BD=1cm,DC=2cm,将△ADC绕A点顺时针旋转60°得△AEB
（1）求证∠1+∠ABD=180°
（2）求∠2的度数及AD的长
图在这

Answer 1

求图求真相

追问

图在这

追答

1,四边形ABDC中，因为∠BAC+∠ABD+∠BDC+∠DCA=360°,∠BAC=60,∠BDC=120,所以∠ABD+∠DCA=180,又∠1=∠DCA，则∠1+∠ABD=180°。
2∠1+∠ABD=180°，则EBD三点共线。∠2=60，AD=ED=3.