Question

一个质点沿一直线运动从静止开始匀加速运动,第1s内加速度为10m/s。第2s内加速度为-

一个质点沿一直线运动从静止开始匀加速运动,第1s内加速度为10m/s。第2s内加速度为-10m/s,第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断运动下去，当t=100s时这个质点的位移是多少，当质点的位移达到88.75米时，质点运动了多长时间？（提示：利用v-t图）

Answer 1

第一秒的加速是10米每二次方秒，Vt²-Vo²=2as ,则可算出第一秒的运动的位移是五米，第二秒的加速度是-5米每秒，速度变为零，所以每两秒就是一个周期，位移是五米，所以t=100，就有50个周期，所以位移是250米。位移是88.75米时，除以5等于17余0.75秒，17×2=34s，34+0.75=34.75秒。。。。。

Answer 2

第1s内质点沿一直线运动从静止开始做匀加速直线运动速度从0到10m/s，位移是5m
第2s内质点沿一直线运动从做匀减速运动运动速度从10到0m/s，位移也是5m
第3、第4秒重复第1、第2秒内的情况
当t=100s时这个质点的通过位移x=5*100=500m
x1/5=17.75
这说明在第17秒末到第18秒末这段时间内
前17秒运动距离为85m
剩余距离为3.75m
第18秒内做匀减速运动运动根据公式s=Vot+at²/2可得10t-5t²=3.75,(0<t≤1)解得t=0.5
所以当质点的位移达到x1=88.75m时，质点运动的时间t为17+0.5=17.5s