Question

如图,在△ABC中,AB=AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠BAC的度数

Answer 1

我们可以随便的话一个图,AB=AC此△ABC为等腰 令<ABC=<ACB=X 有题目我们可以知道BD＝AD 所以<DAB=<DBA= X
又因为 DC＝AC 所以 <CAD=<CDA=（180度-X）/ 2
三角形内角和为180度 所以我们可以列出这个等式
2X+X+（180度-X）/2=180度 所以X= 36度 <BAC=x+（180度-X）/2=36+(180-36)/2=108度

Answer 2

∵BD=BC=AD，
∴△ABD，△BCD为等腰三角形，
设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，
又∵AB=AC可知，
∴△ABC为等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠A=36°．
故本题答案为：36°．

Answer 3

我们可以随便的话一个图,AB=AC此△ABC为等腰令<ABC=<ACB=X有题目我们可以知道BD＝AD所以<DAB=<DBA=X
又因为DC＝AC所以<CAD=<CDA=（180度-X）/2
三角形内角和为180度所以我们可以列出这个等式
2X+X+（180度-X）/2=180度所以X=36度<BAC=x+（180度-X）/2=36+(180-36)/2=108度

Answer 4

我们可以随便的话一个图,AB=AC此△ABC为等腰
令<ABC=<ACB=X
有题目我们可以知道BD＝AD
所以<DAB=<DBA=
X
又因为
DC＝AC
所以
<CAD=<CDA=（180度-X）/
2
三角形内角和为180度
所以我们可以列出这个等式
2X+X+（180度-X）/2=180度
所以X=
36度
<BAC=x+（180度-X）/2=36+(180-36)/2=108度