Question

在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE

在线等，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为？

Answer 1

你的问题是什么。。。

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DE的长为

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2

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求过程，答案我知道

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因为三角形ABC是直角三角形且∠A=30°。
所以BC=1/2AB.
设BC=X，所以AB=2X。
根据勾股定理，
BC^2+AC^2=AB^2
即X^2+6^2=4X^2.
解得X=2倍根号3，
所以BC=2倍根号3.AB=4倍根号3.
又因为DE是折痕，
所以∠ABE=30°且BE=AE。
所以BE是∠ABC的角平分线。
所以CE=DE且ED垂直AB.
根据三线合一，
BD=AD=1/2AB=2被根号3。
设DE=Y，所以BE=2Y。
根据勾股定理，
DE^2+BD^2=BE^2.
即Y^2+12=4Y^2..
解得Y=2.
所以DE=2。。
我希望LZ努力学习。。