y=X^3的导函数怎么求?还有y=cos x的,刚学高数真的很感谢。
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是用导数定义证明吗?
f(x)=x³,(f(x+△x)-f(x))/△x=((x+△)³-x³)/△x=(3x²△x+3x(△x)²+(△x)³)/△x=3x²+3x(△x)+(△x)² 所以(x³)'=lim(f(x+△x)-f(x))/△x=lim(3x²+3x(△x)+(△x)²)=3x²(△x→0)
f(x)=cos x,(f(x+△x)-f(x))/△x=(cos(x+△x)-cosx)/△x=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x 所以(cosx)'=lim(f(x+△x)-f(x))/△x=lim-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x =-sinx
f(x)=x³,(f(x+△x)-f(x))/△x=((x+△)³-x³)/△x=(3x²△x+3x(△x)²+(△x)³)/△x=3x²+3x(△x)+(△x)² 所以(x³)'=lim(f(x+△x)-f(x))/△x=lim(3x²+3x(△x)+(△x)²)=3x²(△x→0)
f(x)=cos x,(f(x+△x)-f(x))/△x=(cos(x+△x)-cosx)/△x=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x 所以(cosx)'=lim(f(x+△x)-f(x))/△x=lim-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x =-sinx
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