Question

【初二数学】如图所示,在△ABC中,AB=BC=12,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE平行BC,求DE的长

图就是一个等腰三角形，点D在AC上，点E在AB上，连接BD和ED。

求解啊！想了很久

Answer 1

解：
因为AB=BC，BD是∠ABC平分线
所以根据“三线合一”得AD＝CD
因为DE//BC
所以AE＝BE
（经过三角形一边中点平行于另一边的直线一定平分第三边）
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE＝BC/2＝6

本题证明D是中点后由平行条件也可以用比例知识往后解答
另外角BAC＝80度的条件是多余的，可以不用

江苏吴云超解答 供参考！

Answer 2

因为AB=BC，BD是∠ABC平分线
所以根据“三线合一”得AD＝CD
因为DE//BC
所以AE＝BE
（经过三角形一边中点平行于另一边的直线一定平分第三边）
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE＝BC/2＝6

Answer 3

解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD= ∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC= ∠ABC=40°．
（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴DE= AB=6cm．

Answer 4

我写的很简单 你看对不
画图 然后得知 角bac=50度 bd垂直于ac
因为ed平行于bc，所以角eda=角c=50度 然后ed=ea
因为角bda=90度 所以角bde=40度 所以de=eb(因为两个角相等)
所以be=de=ae=6

Answer 5

因为AB=BC，BD是∠ABC平分线，所以△ABD≌△CBD，所以AD=CD，又DE//BC所以△AED∽△ABC，所以ED/BC=AD/AC=1/2推出ED=1/2BC=6

Answer 6

不就是中位线吗？等于6

追问

从何得知ED是中位线？说清楚一点行吗？详细一点，谢谢~~~