Question

(x+1)(x+2)(x+3(x+4)=3怎么解? 急急急

Answer 1

解答：方程变形得：
[﹙x＋1﹚﹙x＋4﹚][﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚]
=﹙x²＋5x＋4﹚﹙x²＋5x＋6﹚=3，
设y=x²＋5x＋5，代入原方程得：
﹙y－1﹚﹙y＋1﹚－3=0，
∴y²－4=0，∴y=±2，
即x²＋5x＋5=±2，
∴⑴当y=2时，代入得：x²＋5x＋5=2，
∴x²＋5x＋3=0，解得：x=½﹙－5±√13﹚
⑵当y=－2时，代入得：x²＋5x＋5=－2，
∴x²＋5x＋7=0，由根的判别式Δ=5²－4×7＜0，∴方程无解。
∴x=½﹙－5±√13﹚

Answer 2

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=3
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3
[(x^2+5x)+4][x^2+5x)+6]=3
[(x^2+5x)]^2+10(x^2+5x)+21=0
[(x^2+5x)+3][(x^2+5x)+7]=0
x^2+5x+3=0或 x^2+5x+7=0
后面自己能解吧

Answer 3

(x²+5x+4)(x²+5x+6)-3=0
(x²+5x)²+10(x²+5x)+21=0
(x²+5x+3)(x²+5x+7)=0
x²+5x+3=0 x=(-5±√13)/2
x²+5x+7= 无解
∴x=(-5+√13)/2 x=(-5-√13)/2

Answer 4

令y=x+5/2有
(y^2-1/4)(y^2-9/4)=3
y^2=13/4或者y^2=-3/4(舍去)
y=±√13/2
x=(-5±√13)/2