Question

已知2的x次方加4的y次方再减4≥0,z=4的x次方减8的y次方 5,求z的取值范围

已知2的x次方加4的y次方再减4≥0,z=4的x次方减8的y次方 5,求z的取值范围

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Answer 1

在坐标平面内画直线 y=1；x+y=0；x-y-2=0,它们交于 A（-1,1）,B（3,1）,C（1,-1）.可行域是三角形ABC内部及边界.作直线x+2y=0,并平移使之过可行域,由图可知,当直线过B（3,1）时,x+2y达最大值5,此时,z=2^x*4^y=2^(x+2y)达最大值 2^5=32 .