Question

已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2，2]上的最大值为20，求该区间上的最小值

http://zhidao.baidu.com/question/128349584.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
为什么最小值是f(-1),而不是f（-2）

Answer 1

f'(x）=-3x^2+6x+9=0
解得x1=3 ;x2=-1
函数减区间为（-∞，-1），（3，+∞）
增区间为（-1，3）
在区间[-2，2]上f(-1)是极小值点
f（-2)>f(-1)
显然最小值是f(-1),而不是f（-2）

Answer 2

此题将原函数求导得出驻点x=-1或3
根据导函数判断出函数f（x）在【-2,-1】单调递减，在区间【-1，2】单调递增，所以最小值是f(-1),而不是f（-2）