Question

利用matlab进行数值积分时总是求不出结果，求教各位大虾，怎么实现数值积分

要求在(0,pi)上对函数F进行数值积分，函数F如下：
function F=myfunc(w)
syms w
z=exp(i*w);
g=(1/(1-z^(-1))).*((1-z.^(-1))+2+0.01.*(1-z^(-1)).^2);
f=(-13+14*z)./(8*(-1+z)+z);
F=(abs((f.*g)./(1+f.*g))).^2;
其中 i 是虚数单位，要求程序运行可以通过，且有一个值出来，如果不是准确的，有一个近似值也可以，但要求说明是在什么精度下产生近似值的，结果好的还会追加分值得

Answer 1

syms w
z=exp(i*w);
g=(1/(1-z^(-1))).*((1-z.^(-1))+2+0.01.*(1-z^(-1)).^2);
f=(-13+14*z)./(8*(-1+z)+z);
F=(abs((f.*g)./(1+f.*g))).^2;
F=@(w)eval(F);
Q = quadgk(F,0,pi)

Q =

2.1654

Answer 2

%源程序无法运行，做了适当修改
function F=myfunc(w)
%syms w %不要这一行
z=exp(i*w);
g=(1./(1-z.^(-1))).*((1-z.^(-1))+2+0.01.*(1-z.^(-1)).^2);%1./(1-z.^(-1))增加了点运算
f=(-13+14*z)./(8*(-1+z)+z);
F=(abs((f.*g)./(1+f.*g))).^2;
%在命令窗口中运行tol=1.e-6;Q = quadl(@myfunc,0,pi,tol);
%tol是误差，Q是积分值
%另外还可以x=[0,pi/1000,pi];y=myfunc(x);Q=trapz(x,y)
%x去点越密，结果越精度越高