数学，何时获得最大利润
某旅社有客房120间，每间房的日租金为50元时，每天都客满。旅社装修后要提高租金，经市场调查发现，如果每间客房的租金每增加5元时，则客房每天出租会减少6间，不考虑其他因素...
某旅社有客房120间，每间房的日租金为50元时，每天都客满。旅社装修后要提高租金，经市场调查发现，如果每间客房的租金每增加5元时，则客房每天出租会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？
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设租金提高到X元，总收入为Y元
Y=X［120-6（X-50）/5］
=X（180-6X/5）
=-6X²/5+180X
函数对称轴为X=-180/（-6/5×2）=75
当X=75时，函数有最大值
因此日租金提高到75元，每天总收入最高
Y=X［120-6（X-50）/5］
=X（180-6X/5）
=-6X²/5+180X
函数对称轴为X=-180/（-6/5×2）=75
当X=75时，函数有最大值
因此日租金提高到75元，每天总收入最高
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