Question

已知a+a的-1次方=3，求下列各式的值

已知a+a的-1次方=3，求下列各式的值
（1）a的平方-a的-2次方
（2）a的3次方-a的-3次方

Answer 1

（1）
a - a^-1 = 正负根号((a + a^-1) ^2 - 4) = 正负根号5
所以a的平方-a的-2次方=（a - a^-1）（a + a^-1）= 正负三倍根号5
（2）
a^2 + a^-2 = (a + a^-1) ^2 - 2 = 7
所以
a的3次方-a的-3次方= （a - a^-1）（a^2 + a^-2 +1）=正负八倍根号5

希望采纳哦···

Answer 2

（1），理论是先平方后开房
平方后是a+a的-1次方-2a的1/2次方*a的-1/2次方
就等于3-2=1
（2）我也不是多懂，估计是先立方后开立方

Answer 3

a+a^(-1)=3
[a-a^(-1)]²=[a+a^(-1)]²-4=3²-4=5
a-a^(-1)=±√5,a²+a^(-2)=[a+a^(-1)]²-2=7

(1)a²-a^(-2)=[a+a^(-1)][a-a^(-1)]
=3[a-a^(-1)]
=±3√5

(2)a³-a^-(3)
=[(a-a^(-1)][a²+1+a^(-2)]
=±24√5

Answer 4

7
18

追问

求过程。

追答

三个方程平方查看相似性就可以了