求函数y=-lg^2x+6lgx的定义域和值域
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定义域为（0, +∞）
设 lgx =t, t∈R
y= -t² +6t
=-(t-3)² +9
所以，y≤9
值域为(-∞, 9]
设 lgx =t, t∈R
y= -t² +6t
=-(t-3)² +9
所以，y≤9
值域为(-∞, 9]
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y=-lg^2x+6lgx
=-(lgx-3)^2+9
所以：x>0
y ≤9
=-(lgx-3)^2+9
所以：x>0
y ≤9
追问
你是怎样从第一步的到第二步的，能详细点吗
追答
y=-lg^2x+6lgx-9+9
=-(lg^2x-6lgx+9)+9
=-(lgx-3)^2+9
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定义域：x>0
lgx:(-∞,+∞)
t=lgx
y=-t^2+6t=-(t-3)^2+9<=9
值f域:(-∞,9]
lgx:(-∞,+∞)
t=lgx
y=-t^2+6t=-(t-3)^2+9<=9
值f域:(-∞,9]
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