Question

平面上有四个点，A,B,C,D,O，已知：向量OA=向量a，向量OC=向量c，向量OB=向量b，向量OD=向量d

平面上有四个点，A,B,C,D,O，已知：向量OA=向量a，向量OC=向量c，向量OB=向量b，向量OD=向量d，且 向量a+向量c=向量b+向量d，求证：ABCD是平行四边形。

过程，谢谢

Answer 1

向量a+向量c=向量b+向量d，所以向量a-向量b=向量d-向量c
向量a-向量b=向量OA-向量OB=向量BA
向量d-向量c=向量OD-向量OC=向量CD
因为向量BA=向量CD
所以四边形ABCD中，AB∥CD且，AB=CD
一组对边平行且相等，因此是平行四边形。