
F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上第一象限内的一点,PF1*PF2=-5/4,求P的坐标
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设:P(x,y),因c²=a²-b²=4-1=3,则:
PF1*PF2=(-c-x,-y)*(c-x,-y)=x²+y²-c²=x²+y²-3=-5/4
所以x²+y²=7/4
又:x²/4+y²=1
联立解这个方程组,得:x=1,y=√3/2
即:P(1,√3/2)
PF1*PF2=(-c-x,-y)*(c-x,-y)=x²+y²-c²=x²+y²-3=-5/4
所以x²+y²=7/4
又:x²/4+y²=1
联立解这个方程组,得:x=1,y=√3/2
即:P(1,√3/2)
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