Question

已知奇函数f(x）在定义域（-1，1）上单调递增，且有f(1-a)+f(1/2-2a)小于0，求a的取值范围

f(1-a)+f(1/2-2a)小于0 关于这一步的变形和详细解析，为什么由这个可以知道a＞1/2?谢谢

Answer 1

●解法分析
这类函数不等式的解法，关键是用单调性的可逆性：增函数，函数值大自变量大，正确脱去函数符号，得只含自变量的不等式。特别注意，根据定义域优先原则，首先求出不等式中函数的（公共）定义域，与只含自变量的不等式的解集取交集，得函数不等式的解.
●解题解说
1.使不等式有意义的x的取值范围
-1<1-a<1, and -1<1/2-2a<1,
0<a<2, and 1/4<a<3/4,
1/4<a<3/4.
2.用奇偶性和单调性脱掉函数符号
f(1-a)+f(1/2-2a)>0,
f(1/2-2a)>- f(1-a)=f(a-1),(奇偶性)
函数f(x）在定义域（-1，1）上单调递增,
1/2-2a>a-1,(单调性的可逆性)
a<3/4.
3. 集取交集得函数不等式的解
a的取值范围1/4<a<3/4.

Answer 2

●解法分析
这类函数不等式的解法，关键是用单调性的可逆性：增函数，函数值大自变量大，正确脱去函数符号，得只含自变量的不等式。特别注意，根据定义域优先原则，首先求出不等式中函数的（公共）定义域，与只含自变量的不等式的解集取交集，得函数不等式的解.
●解题解说
1.使不等式有意义的x的取值范围
-1<1-a<1, and -1<1/2-2a<1,
0<a<2, and 1/4<a<3/4,
1/4<a<3/4.
2.用奇偶性和单调性脱掉函数符号
f(1-a)+f(1/2-2a)<0,
f(1/2-2a)<- f(1-a)→f(1/2-2a)<f(a-1),(奇偶性)
函数f(x）在定义域（-1，1）上单调递增,
1/2-2a<a-1,(单调性的可逆性)
→3a>1/2+1→3a>3/2→a>1/2.
3. 集取交集得函数不等式的解
a的取值范围1/2<a<3/4.

Answer 3

这是个奇函数且在X=0处有意义所以X= 0时函数值为0，又因为为曾函数所以在负1到零时函数值小于0。只能帮你分析到这了，但你给的那答案是对的吗？关于a的式子相当于自变量X,而x是有范围的！