Question

已知函数f(x)是一个定义域在R上的奇函数 若x小于0时f（x）=x平方-2x-3，求f(x)解析式

提示f（x）=
（1）？？？（x大于0）
（2）0（x=0）
（3）x平方-2x-3（x小于0）

请大侠们将详细点

Answer 1

若x小于0时f（x）=x平方-2x-3
令x>0,则
-x<0
所以
f(-x)=x^2+2x-3
又
函数f(x)是一个定义域在R上的奇函数
所以
f(x)=-f(-x)=-(x^2+2x-3)=-x^2-2x+3
因为
f(0)=-f(-0)
所以
f(0)=0
从而
f(x)解析式={-x^2-2x+3 , (x>0)
{0 ,x=0
{x平方-2x-3, (x<0)