初二数学，第19题求解，过程 30
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（1）①已证
②∵△ACD≌△BCE
∴∠CBE=∠CAD
∵∠BDF与∠ADC是对顶角
∴∠BDF=∠ADC
∵∠DBF=∠CAD
∠DBF=∠ADC
∴△BFD∽△ACD
∴∠BFD=∠ACD=90°
所以AF⊥BE
（2）∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD=∠BCE
∵∠ACD=∠BCE
且BC=BC
∴△ACD∽△BCE
∴∠CAD=∠CBE
∵∠BAF=∠BAC-∠CAD
=90°-∠ABC-∠CAD
=90°-∠ABC-∠CBF
=90°-∠ABF
∴∠BAF+∠ABF=90°
∠BFA=90°
即AF⊥BE
②∵△ACD≌△BCE
∴∠CBE=∠CAD
∵∠BDF与∠ADC是对顶角
∴∠BDF=∠ADC
∵∠DBF=∠CAD
∠DBF=∠ADC
∴△BFD∽△ACD
∴∠BFD=∠ACD=90°
所以AF⊥BE
（2）∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD=∠BCE
∵∠ACD=∠BCE
且BC=BC
∴△ACD∽△BCE
∴∠CAD=∠CBE
∵∠BAF=∠BAC-∠CAD
=90°-∠ABC-∠CAD
=90°-∠ABC-∠CBF
=90°-∠ABF
∴∠BAF+∠ABF=90°
∠BFA=90°
即AF⊥BE
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