Question

已知y=f(2^x)的定义域为［-1,1］,则函数y=f(log2x)的定义域为( ) A. ［-1,1］B. ［1/2,2］C.［1,2］

已知y=f(2x)的定义域为［-1,1］,则函数y=f(log2x)的定义域为( )
A. ［-1,1］B. ［1/2,2］C.［1,2］D. ［√2,4］
对数的底是2。解题详细点

Answer 1

已知y=f(2^x)的定义域为［-1,1]
2^x∈【1/2,2】
说明f 法则对【1/2,2】 的数有效
所以 1/2≤log2 x≤2
log2(√2)≤log2 x≤log2(4)
x∈［√2,4］
选D

Answer 2

已知-1≤x≤1
则1/2≤2^x≤2
于是1/2≤log2 x≤2
所以-1≤x≤1
即y=f(log2x)的定义域为【-1，1】
选A