Question

有四个数，前三个数成等比数列，其和为嗯19. 后三个数成等差数列，其和为12.求这四个数，（要步骤

有四个数，前三个数成等比数列，其和为嗯19.
后三个数成等差数列，其和为12.求这四个数，（要步骤）写在纸上，发截图。

Answer 1

设四个数是a,b,c,d，由题意，
b^2=ac，
a+b+c=19，
b+d=2c，
b+c+d=12。

把第三个方程代入第四个方程，b+c+d=2c+c=3c=12，所以c＝4。
把c＝4代入第一个方程，得b^2=4a，所以a＝b^2/4。
把a＝b^2/4代入第二个方程，得b^2/4+b+4=19，b^2+4b-60＝0，(b+10)(b-6)=0，所以b＝-10或6。

若b＝-10，则a＝b^2/4=25，所以d＝2c-b=8+10=18。
若b＝4，则a＝b^2/4=4，舍去。

所以，这四个数字是25，-10，4，18。

Answer 2

16912