Question

1+z^4如何因式分解

全错的，有木有高手，z是复数有木有，至少答案带个i好不啦

Answer 1

实数域：
z^4+1
=z^4+2z^2+1-2z^2
=(z^2+1)^2-2z^2
=(z^2+1+√2z)(z^2+1-√2z)

复数域
1=-i^2
z^4+1=z^4-i^2
=(z^2+i)（z^2-i)

Answer 2

1+z^4=z^4+2z^2+1-2z^2=（z^2+1）^2-2z^2=（z^2-2z+1）(z^2+2z+1)

Answer 3

1+ z^4
=1-2z^2+ z^4+2z^2
=(z^2+1)^2-2z^2
=(z^2+1+√2z)(z^2+1-√2z)，

Answer 4

可知有四个解~Z1,Z2,Z3,Z4；
由配方法知
（Z-Z1）*（Z-Z2）*（Z-Z3）*（Z-Z4）