Question

高等数学。 请问图中第五题怎么做<直接给过程即可>？？ (用的是导数法，但是出来的结果和答案对不上

高等数学。
请问图中第五题怎么做<直接给过程即可>？？
(用的是导数法，但是出来的结果和答案对不上。)

Answer 1

2-x≥0,x≤2
y'=1-1/2√(2-x)
=(2√(2-x)-1)/2√(2-x)
令y'=0,x=7/4∈(-∞,2]以及导数不存在的点x=2
x (-∞,7/4) 7/4 (7/4,2)
y' + 0 -
y 增 极大值 减
x=7/4,y=7/4+1/2=9/4
x=-2,y=0
x=1,y=2
x=2,y=2
最大值为y(7/4)=9/4

Answer 2

该区间上，y单增，所以ymax = y(1)=2