Question

The young man insisted that he (had done) nothing wrong and (should be set)free.

为何用括号中词？

Answer 1

整个句子意思是：那个年轻人坚持认为他没有做错事，应该被释放。
第一个，had done是过去完成时态，是指在过去某个动作之前已经完成的动作，insisted是过去时态了，自然这就用过去完成时了，表示在“坚持”之前的动作。
第二个，shall的过去式should。insisted （that he）should be set free。宾语从句与主句时态保持一致。

Answer 2

主语+insist+that+主语+正常时态（表坚决认为）
主语+insist+that+主语+should do(表坚决要求）

Answer 3

insist 后接that从句时，从句的谓语有两种不同的语气表达：
1、陈述语气（表示辩解或坚持一个观点，谓语可以根据语境选用适当时态）
2、虚拟语气：（坚持一个主张，即：“坚持应该如何去做”，谓语用shuold + 动词原形）
原句正好能说明这个问题：
The young man insisted that he (had done) nothing wrong and (should be set)free.