Question

关于x的一元二次方程x2+3x十m一|=O的两个实数根分别为Xl，x2（1）求m的取值范围（2）若

关于x的一元二次方程x2+3x十m一|=O的两个实数根分别为Xl，x2（1）求m的取值范围（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m

Answer 1

（1） ∵x²+3x+m-1=0 有x1、x2两个实数根
∴△=3²-4×1(m-1)=-4m+13≥0
解得：x≤13/4
∴m的取值范围为(-∞，13/4]
（2）对关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0 (m≤13/4)
根据公式x1+x2=-3 ，x1·x2=m-1
∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得：m=-3
∴m的值为-3

Answer 2

(1)△=3² - 4•1•(m-1)=9-4m+4
=13-4m≥0
∴m≤13/4
(2)根据韦达定理：x1+x2=-3
x1x2=m-1
则2×(-3)+(m-1)+10=0
m-1=-4，则m=-3

Answer 3

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