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高中数学竞赛试题急需解答谢谢

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Answer 1

因为p是奇素数，所以(a^p+b^p)/(a+b)=a^(p-1)+a^(p-2)b+a^(p-3)b^2+...+b^(p-1);
=[a^(p-2)+a^(p-4)b^2+...b^(p-2)](a+b)+b^(p-1)
因为(a,b)=1,所以(a+b,b^(p-1))=1
所以所求=(a+b,b^(p-1))=1