Question

跪求！！数学学霸看过来！1+x+x平方+L+x的2013次方+x的2014次方=0，求x的2015次方！谢谢啦跪求啊！！！！

题目就这点，要求过程和答案皆有！！本人也不知道当中那L啥意思！！反正急求了！！最好知道的人再辛苦解释一下L是啥意思！！谢谢啦！

Answer 1

没猜错应该是省略号。省略了中间的x的三次方，4次方直到2012次方。

因为
1+x+x平方+L+x的2013次方+x的2014次方=0，
所以
x+x平方+L+x的2013次方+x的2014次方=-1，
等比数列求和公式是(a1-an*q)/（1-q）
下面那个是等比数列，首项是x。末尾是x的2014次方，公比是x
所以x的2015次是1

Answer 2

1+x+x平方+……+x的2013次方+x的2014=0
x（1+x+x平方+……+x的2013次方+x的2014)=0
x+x²+x³+……+x的2014次方+x的2015=0
1+x+x²+x³+……+x的2014次方+x的2015=1
0+x的2015=1
x的2015=1

追问

第三行到第四行可以解释一下吗？谢谢！！

追答

等式两边同乘以x：
x（1+x+x平方+……+x的2013次方+x的2014)=0
x+x²+x³+……+x的2014次方+x的2015=0
等式两边同加1，
1+x+x²+x³+……+x的2014次方+x的2015=1
已知：
1+x+x平方+……+x的2013次方+x的2014=0
那么
0+x的2015=1
x的2015=1

Answer 3

显然x≠1
两个同乘以x-1，得
(x-1)(1+x+x平方+L+x的2013次方+x的2014次方)=0
x的2015次方-1=0
x的2015次方=1

那儿L是省略号的意思。