Question

填空题。 观察下面一列数字：二分之一，负六分之一，十二分之一，负二十分之一……

（1）第9个数是_____。（2）第14个数是_____。（3）第N个数是_____。

（填空题只能填一个数）

Answer 1

填空题。 观察下面一列数字：二分之一，负六分之一，十二分之一，负二十分之一……
（1）第9个数是九十分之一。
（2）第14个数是负二百一十分之一。
（3）第N个数是（-1）的N+1次方/[N(N+1)] 即N(N+1)分之（-1）的N+1次方

Answer 2

1/2=-1/1*2
-1/6=-1/2*3
1/12=-1/3*4
-1/20=-1/4*5
.....
第九个
1/9*10=1/90
第14个
-1/14*15=-1/210
第N个
(-1)^(N-1)/[N*(N+1)]

追问

请问一下为什么是负数呢？填正负1/N*N+1）可以吗？

追答

不可以，必须是确定的
即：奇数项是正的，
偶数项是负的
所以用（-1）的N-1次方来调整
当然用（-1）的N+1次方也行

Answer 3

第9个=1/9*10=1/90

第14个=-1/14*15=-1/21

第n个数=(-1)^(n+1)×[1/n*(n+1)]

Answer 4

直接用第三个空来凑
（-1）的n次方×（1/n）×(1/n+1)

Answer 5

(1)1/90
(2)-1/210
(3)(-1)^(N+1)/N*(N+1)