求解这道题啊啊
展开全部
设2011x³=2012y³=2013z³=m
把题中第一个等式两边同时除以³√m
得³√[(2011x²+2012y²+2013z²)/m]=³√(2011/m)+³√(2012/m)+³√(2013/m)
2011x²/m=1/x，2012y²/m=1/y，2013z²/m=1/z
所以得³√(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
设1/x+1/y+1/z=n
则³√n=n
n=n³
n=0, -1, 或1
即1/x+1/y+1/z=0, -1, 或1
把题中第一个等式两边同时除以³√m
得³√[(2011x²+2012y²+2013z²)/m]=³√(2011/m)+³√(2012/m)+³√(2013/m)
2011x²/m=1/x，2012y²/m=1/y，2013z²/m=1/z
所以得³√(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
设1/x+1/y+1/z=n
则³√n=n
n=n³
n=0, -1, 或1
即1/x+1/y+1/z=0, -1, 或1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
