Question

用换元法解一元二次方程::

(2x²-1)²-2(2x²-1)-3=0

Answer 1

额 简单
(2x²-1)²-2(2x²-1)-3=0
设 2x²-1= y
y²-2y-3=0
解这个方程
(y+1)(y-3)=0
y=-1 或者3
2x²-1=-1或者 2x²-1=3
x=0, x=-1 ,x=1;

追问

请问为什么会有3个解的..

追答

0是增根 去掉
就 两个

Answer 2

设2X²-1=Y
原方程化为：
Y²-2Y-3=0
（Y+1）（Y-3）=0
Y+1=0，Y1=-1
此时2X²-1=-1，2X²=0，X1=0
Y-3=0，Y2=3
此时2X²-1=3，2X²=4，X²=2
X2=-√2，X3=√2