如图所示，三角形ABC中，AB=AC，BD是角ABC的平分线，若叫BDC=69度，则角A等于多少度 15
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角A＝30度
在三角形BDC中，角DBC＝1/2角ABC＝1/2角ACB
所以角BCD+角ACB+角BDC＝180度
所以角BCD=37度
所以角A＝180度-2角ABC＝32度
在三角形BDC中，角DBC＝1/2角ABC＝1/2角ACB
所以角BCD+角ACB+角BDC＝180度
所以角BCD=37度
所以角A＝180度-2角ABC＝32度
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：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD是角平分线
∴∠ABD=12ABC①
∵∠BDC=69°
∴∠A+∠ABD=∠BDC=69°②
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠ABC=180°③
①代入②得
∴∠A+12∠ABC=∠BDC=69°④
联立③④解得∠A=32°．
故填：32．
∴∠ABC=∠ACB
∵BD是角平分线
∴∠ABD=12ABC①
∵∠BDC=69°
∴∠A+∠ABD=∠BDC=69°②
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠ABC=180°③
①代入②得
∴∠A+12∠ABC=∠BDC=69°④
联立③④解得∠A=32°．
故填：32．
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