Question

用97410这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，数字不重复使用，积最大的算式是几，积最小的算式是？

Answer 1

将这个5个数字看成一个排列组合，组合成一个三位数和两位的情况共用7中，如下所示，前三位是一个三位数，第四、五位是两位数，最后的是两个数的乘积。

从上面的表中，可以看出，乘积最大是910 x 74=67340和740 x 91=67340，最小的是479 x 10=4790 。

扩展资料：

排列组合的计算原理和方法：

1、加法原理和分类计数法

a、加法原理，做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

b、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

c、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

a、乘法原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

b、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

最大的是910*74=67340=740*91

最小的是479*10=4790