Question

如图，在△ABC中，AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,求∠A

Answer 1

∵AD=DE（已知），
∴<DAE=<AED,
∵DE=BE（已知），
∴<DBE=<EDB,
∴<AED=2<EBD,(外角等于不相邻二内角和）
<BDC=<A+<EBD=3<A/2
∵BD=BC,AB=AC（已知），
∴<B=<C=3<A/2,
∵<A+<B+<C=180°，
∴<A+2<C=180° 即 <A+3<A=180°
∴<A=45°.

Answer 2

∠A＝360°／7 [D在AC上，E在AB上]

Answer 3

列一元一次方程解：
设∠A=x，则
由AD=DE，知∠AED=∠A=x
由DE=EB，知∠EDB=∠EBD=1/2∠AED=1/2x（运用了三角形一个外角等于不相邻两内角之和）
由AB=AC，知∠ABC=∠C=90º-1/2x ① (三角形内角和是180º)
由BD=BC，知∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=3/2x ②(运用了三角形一个外角等于不相邻两内角之和)
①和②联立，解得 x=45º
做题目是可以把所设的未知数标在图形中
呵呵 又不清楚的可以再问