Question

根据下列问题列方程 并将其化成一元二次方程的一般形式 请帮忙讲解一下谢谢

（1）有一根长一米的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06平方米的长方形
（2）参加一次聚会的每两人都我一次手，所有人共握10次有多少人参加聚会

Answer 1

(1)设围成的长方形长为x米，则宽为（1-x）米。
列得方程：x（1-x）=0.06
一般形式：-x^2+x-0.06=0
(2)设x人参加聚会。
列得方程：(x-1+1)(x-1)/2=10
x(x-1)=20
一般形式：x^2-x-20=0

第二题我讲一下这个思考过程。
参加聚会的每两个人要握一次手，也就是说，我是第x个人的话，我要与（x－1）个人握手。那么第（x－1）个人就只用跟（x－2）个人握手，因为他跟我已经握过手了。
以此类推，就是1＋2＋3＋……＋（x－2）+（x-1）=（x-1+1）（x-1）/2 （高斯加法）

Answer 2

（1）设围成的长方形长为x米，则宽为（1-x）米。
面积为 x*(1-x)=0.06
x^2-x+0.06=0
(2)设x人参加聚会。
每个人都要与（x-1）个人握手，所以总次数为 x*(x-1),但是甲与乙，乙与甲重复计算了一次，所以实际上，握手总次数只有一半，为x*(x-1)/2=10
x^2-x-20=0
(x-5)*(x+4)=0