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如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°,BC=2,CD=3求AB的长
3个回答
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在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°
所以这是一直角梯形,过D做DE垂直AB于E
则DE=2,AE=DE/tan∠A=2/√3=2√3/3
所以AB=AE+BE=2√3/3+3
所以这是一直角梯形,过D做DE垂直AB于E
则DE=2,AE=DE/tan∠A=2/√3=2√3/3
所以AB=AE+BE=2√3/3+3
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追问
如果是延长AD、BC交于丶E呢百度地图
追答
你很聪明,结果是一样的,但你要求的是AB,所以我做的方法更直接。
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在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°
所以这是一直角梯形,
做辅助线DE垂直于AB
AB=AE+EB=CD+CB×tan60°=3+2\根号3
所以这是一直角梯形,
做辅助线DE垂直于AB
AB=AE+EB=CD+CB×tan60°=3+2\根号3
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从D出发向AB边引垂线,交点为E。可知EBCD为正方形,边长为3,所以BE=3
在三角形EAD中,角A=60度,可得边AE=根号3.
故:AB=BE+AE=3+根号3
在三角形EAD中,角A=60度,可得边AE=根号3.
故:AB=BE+AE=3+根号3
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