Question

已知不等式x^2+ax+b<0的解集为（-3，-1），求实数a,b的值。

我用的韦达定理。。算出来不太对头- -。。我问老师。。老师说了什么两个解的乘积是一次项系数什么倒数什么- -。。谁能帮我把这个什么一次项系数倒数什么是什么解释一下加分~

Answer 1

x^2+ax+b<0的解集为（-3，-1），
则-3<x<-1
反推(x+3)(x+1)<0
即x²+4x+3<0 与x²+ax+b<0同价
所以a=4 b=3
也可利用韦达定理
b=(-3)*(-1)=3
a=-[(-3)+(-1)]=4

Answer 2

x^2+ax+b<0的解集为(-3，-1)，
则-3<x<-1
反推(x+3)(x+1)<0
即x²+4x+3<0
与x²+ax+b<0同价
所以a=4
b=3
也可利用韦达定理
b=(-3)*(-1)=3
a=-[(-3)+(-1)]=4

Answer 3

不等式x^2+ax+b<0的解集为（-3，-1）
-3，-1是方程x^2+ax+b=0两根，
由韦达定理可得：
-3+(-1)=-a，-3X（-1）=b
a=4，b=3

Answer 4

解，设x^2+ax+b=0，帮两根就是,x1= -3，x2= -1
A、B、C，分别是二次项，一次项，和常数项的系数，
利用韦达定理，x1+x2= -B/A，x1*x2=C/A
x1+x2= -a
-a= -3-1
a=4
x1*x2=b
b= -3*-1
b=3