Question

推荐你认为最好的一本数学分析教材…讲解严谨，细致到位

Answer 1

卓里奇《数学分析》，观点较高。初学的时候确实觉得这本书比较变态就是了，用我们老师的说法是卓里奇想把所有的数学都在一本书里讲完。但是现在很庆幸当初学的是卓里奇。

追问

初学时基础没有那么高吧？怎么可以都看懂呢？？为什么庆幸？《微积分教程》怎么样呢？

追答

卓里奇对基础的要求和所有的微积分教材一样啊，但是它会强迫你用更加抽象的思维来考虑问题，里面也有更多更加本质的概念。庆幸是因为学过那个之后再学后续课程，比如拓扑学，微分流形，实分析等等就会有似曾相识的感觉，因为有些概念你已经知道了，而且这种抽象的思维方式你也习惯了。只是卓里奇用来自学的话确实很痛苦，因为观点高也因为没有习题答案（貌似卓里奇认为不应该有习题参考答案这种东西）。我推荐这个是因为你的题目说“推荐你认为最好的”，“讲解严谨”，"细致到位"，我觉得卓里奇完全满足以上三个条件。要是说适合自学的，我觉得楼上推荐的《数学分析新讲》也很好。而且也有往届的师兄一开始没有学很难的数学分析，最终一样成为很好的数学家的。看你的情况啦，也可以把卓里奇当参考书吧。遇到过不去的地方多参考几本书总是会有帮助的。《微积分教程》是谁的？我没用过，不太了解。

Answer 2

数学分析新讲，适合初学