已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=x^2+x的立方根，求f(x)在R上的解析式
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已知，f(x)是定义在R上的奇函数，可得：f(-x) = -f(x) ；
令 x = 0 ，可得：f(0) = -f(0) ，则有：f(0) = 0 ；
当 x<0 时，-x>0 ，则有：f(x) = -f(-x) = -[(-x)^2+(-x)^(1/3)] = -x^2+x^(1/3) ；
所以，f(x) 是个分段函数：
当 x<0 时，f(x) = -x^2+x^(1/3) ；
当 x≥0 时，f(x) = x^2+x^(1/3) 。
令 x = 0 ，可得：f(0) = -f(0) ，则有：f(0) = 0 ；
当 x<0 时，-x>0 ，则有：f(x) = -f(-x) = -[(-x)^2+(-x)^(1/3)] = -x^2+x^(1/3) ；
所以，f(x) 是个分段函数：
当 x<0 时，f(x) = -x^2+x^(1/3) ；
当 x≥0 时，f(x) = x^2+x^(1/3) 。
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