Question

求解一道GRE数学题！

一本GRE参考书里的数学题： If -7≤x≤5 and -3≤y≤4 what is the greatest possible value of (y-x)(x+y)?
百思不得其解为何答案为-9. 我怎么算都是16. 是我低估了这难度还是书自身有bug？
看到这个问题的人，谢谢你的回答。

Answer 1

(y - x)(x + y) = y^2 - x^2，由于 -7≤x≤5 and -3≤y≤4，y^2 ≤ 16，x^2 >= 25，故 y^2 - x^2 ≤ 16 - 25 = -9。答案没有错。

追问

感谢你的回答
y^2 ≤ 16 我可以理解， 但 x^2 ≥ 25 我无法理解。 -7≤x≤5 ，其平方最小值不应该是0吗，当x取0的时候

追答

你的想法是对的，题干中应该是 -7≤x≤ - 5 吧。

追问

哈哈哈 不是，题目确认了5遍。如果推理都没有错的话，书的问题

Answer 2

感觉好难，4.5-12.5=-8