Question

数学题不会了

如图，直角梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥BC,AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AECE，△ADE的面积为3，则BC的长为____

Answer 1

解：过D点作DF⊥BC，垂足为F，过E点作EG⊥AD，交AD的延长线与G点，
由旋转的性质可知CD=ED，∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，
∴∠EDG=∠FDC，又∠DFC=∠G=90°，
∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，
∵S△ADE= ½AD×EG=3，AD=2，
∴EG=3，则CF=EG=3，
依题意得四边形ABFD为矩形，∴BF=AD=2，
∴BC=BF+CF=2+3=5．

Answer 2

算出三角形ADE的高为3。作DF垂直BC发现那条高相当于是CE旋转过去的，所以BC=2+3=5

追问

怎么发现那条高相当于是CE旋转过去的啊？

Answer 3

4根号2

追问

你的答案怎么跟他们不一样？

Answer 4

5