如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E, 求证AC=AB。
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证明：连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂线的性质），
∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴BC=AB（中垂线的性质），
∴AC=AB．
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂线的性质），
∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴BC=AB（中垂线的性质），
∴AC=AB．
追问
不是垂直平分线定理吗？
追答
线段中垂线上的点到线段两个端点的距离相等！
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