已知函数f（x）=-x 的平方+2(a-1）x+2在(-无穷大，4)上是增函数，则实数a的取值范
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f(x) = -x²+2(a-1)x+2 是一个开口向下的抛物线，对称轴为 x = a-1 ；
要使 f(x) 在(-∞，4)上是增函数，
则区间(-∞，4)必须在对称轴的左侧，
可得：a-1 ≥ 4 ，解得：a ≥ 5 ，
即有：实数a的取值范围是 [5,+∞) 。
要使 f(x) 在(-∞，4)上是增函数，
则区间(-∞，4)必须在对称轴的左侧，
可得：a-1 ≥ 4 ，解得：a ≥ 5 ，
即有：实数a的取值范围是 [5,+∞) 。
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