Question

一道小学奥数题，求解。

如图，是一个圆心角45度的扇形，其中等腰直角三角形的直角边为5厘米，则阴影部分的面积与空白部分面积之差是多少？
求过程和答案。
画的不是很标准。

Answer 1

圆半径的平方等于三角形二边平方的和
R＊R＝5＊5＋5＊5＝50，则：扇形面积＝3.14＊R＊R＊45/360＝19.625
三角形面积是以半径为边长的正方形面积的1/4，则：三角形面积＝R＊R/4＝12.5
差：7.125

Answer 2

还原成整个圆就会发现：其实是一个圆中内接的正四边形（正方形）
圆面积πR²，正方形面积2R²，阴影面积与空白面积差即（2R²-（πR²-2R²））/4＝（1-π/4）R²
R²＝5*5*2＝50

Answer 3

这是一个圆型的8分之1 你画出整个的圆形 然后通过一个圆心角为90°的扇形求出半径
再然后求出圆形米面积除以8 再减去等腰RT△的面积 我手里没有笔 思路就是这样

Answer 4

25Π/4-25/2

Answer 5

扇形半径R=5√2 S扇=1/8πR²=25π/4
S三角形=1/2×5×5=25/2
面积差为 25π/4-25