一道小学奥数题,求解。
如图,是一个圆心角45度的扇形,其中等腰直角三角形的直角边为5厘米,则阴影部分的面积与空白部分面积之差是多少?求过程和答案。画的不是很标准。...
如图,是一个圆心角45度的扇形,其中等腰直角三角形的直角边为5厘米,则阴影部分的面积与空白部分面积之差是多少?
求过程和答案。
画的不是很标准。 展开
求过程和答案。
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5个回答
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圆半径的平方等于三角形二边平方的和
R*R=5*5+5*5=50,则:扇形面积=3.14*R*R*45/360=19.625
三角形面积是以半径为边长的正方形面积的1/4,则:三角形面积=R*R/4=12.5
差:7.125
R*R=5*5+5*5=50,则:扇形面积=3.14*R*R*45/360=19.625
三角形面积是以半径为边长的正方形面积的1/4,则:三角形面积=R*R/4=12.5
差:7.125
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还原成整个圆就会发现:其实是一个圆中内接的正四边形(正方形)
圆面积πR²,正方形面积2R²,阴影面积与空白面积差即(2R²-(πR²-2R²))/4=(1-π/4)R²
R²=5*5*2=50
圆面积πR²,正方形面积2R²,阴影面积与空白面积差即(2R²-(πR²-2R²))/4=(1-π/4)R²
R²=5*5*2=50
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这是一个圆型的8分之1 你画出整个的圆形 然后通过一个圆心角为90°的扇形求出半径
再然后求出圆形米面积除以8 再减去等腰RT△的面积 我手里没有笔 思路就是这样
再然后求出圆形米面积除以8 再减去等腰RT△的面积 我手里没有笔 思路就是这样
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扇形半径R=5√2 S扇=1/8πR²=25π/4
S三角形=1/2×5×5=25/2
面积差为 25π/4-25
S三角形=1/2×5×5=25/2
面积差为 25π/4-25
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