△ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证：△ADE相似于△EFC
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∵DE∥BC
∴∠AED＝∠ECF;∠ADE＝ABC---------①
∵EF∥AB
∴∠ABC＝∠EFC
∴∠ADE＝∠EFC-----------②
由①②可得：△ADE∽△EFC
希望采纳！
∴∠AED＝∠ECF;∠ADE＝ABC---------①
∵EF∥AB
∴∠ABC＝∠EFC
∴∠ADE＝∠EFC-----------②
由①②可得：△ADE∽△EFC
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DE平行于BC，得到角ADE=角B，角AED=角C。
同理得到角CEF=角A，角CFE=角B。
综合之，得到角ADE=角CFE
三角相同，相似。
同理得到角CEF=角A，角CFE=角B。
综合之，得到角ADE=角CFE
三角相同，相似。
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因为DE平行BC,所以∠AED=∠C，∠ADE=∠B；
又因为EF平行AB,所以∠A=∠CEF,∠CFE=∠B；
所以∠ADE=∠CFE
所以△ADE相似于△EFC
又因为EF平行AB,所以∠A=∠CEF,∠CFE=∠B；
所以∠ADE=∠CFE
所以△ADE相似于△EFC
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