x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是
为什么要利用原命题的否命题转化为求最值问题还有一种分析是只要f（2）≥0就可那为什么不是f（1）≥0取1的时候不是值最小就可以恒成立了么...
为什么要利用原命题的否命题转化为求最值问题 还有一种分析是只要f（2）≥0就可 那为什么不是f（1）≥0 取1的时候不是值最小就可以恒成立了么
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f(x) = -x²+2x+a 是一个开口向下的抛物线，对称轴为 x = 1 ；
因为，区间 [1，2] 在对称轴的右侧，
所以，当 x∈[1，2] 时，f(1) 是最大值，f(2) 是最小值；
要使 x∈[1，2] 时，f(x) ≥ 0 恒成立，只要最小值 f(2) ≥ 0 即可；
可得：f(1) = 8+a ≥ 0 ，解得：a ≥ -8 ；
即有：实数a的取值范围是 [-8，+∞) 。
因为，区间 [1，2] 在对称轴的右侧，
所以，当 x∈[1，2] 时，f(1) 是最大值，f(2) 是最小值；
要使 x∈[1，2] 时，f(x) ≥ 0 恒成立，只要最小值 f(2) ≥ 0 即可；
可得：f(1) = 8+a ≥ 0 ，解得：a ≥ -8 ；
即有：实数a的取值范围是 [-8，+∞) 。
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