怎么移项 怎么变号 什么时候加什么时候减啊 我要方法啊
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
举例说明如下:
x-1=0,把x-1=0中的1,移到等号的右边就是移项。
第一种,从等式的一边移到另一边,符号变。x-1=0,x=+1。
第二种,x-1=0,x-1+1=0+1。
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解方程依据
1.移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;
2.等式的基本性质:
(1)等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。
(2)等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。
方法:从等式的一边移项到另一边,正号变负号,负号变正号。
示例:x+1=2,把等式左边的1移到右边,就是x=2+(-1)。或者x=2-1。
示例:x-1=2,把等式左边的1移到右边,就是x=2+(+1)。或者x=2+1。
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一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程解法有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
具体介绍如下:
1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;如果分母为分数,则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。
2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;
4、合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5、系数化成1。
“移项”重要四点
一、何谓移项
例1 解方程5x+2=7x-8. 为了使方程化为ax=b的形式,我们就要把同类项合并,但它们又不在等号的同侧,如何合并?不妨我们利用等式的基本性质,在方程的两边都减去2,然后在方程的两边都减去7x,这样就得到:7x-5x=-8+2,然后再合并同类项就可以了.这里的2就改变符号移到了方程的右边,7x就改变符号移到了方程的左边,这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
二、移项的根据是什么
由上分析,我们看到移项的原理就是根据等式的基本性质1,在方程的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.
三、怎样进行移项
我们还是先看上面的引例:解方程5x+2=7x-8. 分析:为了使方程化为ax=b的形式,未知项可以移到方程的左边,已知项可以移到方程的右边,或者把未知项可以移到方程的右边,而把已知项移到方程的左边,于是我们根据移项的法则,可以得到下面两种解法. 解法1:移项,得5x-7x=-8-2,合并同类项,得-2x=-10,系数化1,得:x=5. 解法2:移项,得2+8=7x-5x,合并同类项,得10=2x,系数化1,得:x=5.(最后,口算验根.) 结合解法1和解法2,启发我们总结出求解像这样的一元一次方程时,它的移项规律是什么.(一般地,把含有未知数的项移到一边,不含未知数的项移到另一边),习惯上多把含有未知数的项移到左边,有时为了简单也可以移到右边. 比较一下两种解法,未知项移动的方向不同,但都能把方程化为最简形式ax=b,进而求出方程的解。
四、移项要注意什么
我们还是先看一个简单的例子: 例2 解方程6-2x=5-3x. 解:移项,得-2x+3x=5-6,合并同类项,得x=-1. 总结:通过以上两个例子,我们看到:移项要变号!不移的项不得变号,移项时,左右两边先写原来不移的项,再写移来的项,希望同学们注意!
参考资料: http://baike.baidu.com/view/561697.htm