在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E,AE=2。求梯形ABCD的高。
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解：∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB又AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB
∠ABC=∠C=60°
∴∠ABD=∠DBC=30°
在Rt△ABE中，AE=2，∠ABD=30°，
∴AB=4
作AF⊥BC垂足为F，
在Rt△ABF中，AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=4× √3/2=2√3
∴梯形ABCD的高为2√ 3．
∴∠DBC=∠ADB又AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB
∠ABC=∠C=60°
∴∠ABD=∠DBC=30°
在Rt△ABE中，AE=2，∠ABD=30°，
∴AB=4
作AF⊥BC垂足为F，
在Rt△ABF中，AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=4× √3/2=2√3
∴梯形ABCD的高为2√ 3．
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