Question

已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an

Answer 1

知道Sn，求an，需记住an=Sn-Sn-1
解：当n=1是 an=Sn=n²=1
当n>=2时 an=Sn-Sn-1=n²-（n-1）^2=2n-1
a1=1也符合此式
则an=2n-1

追问

做这类题有什么方法吗？我一到考场就忘得一干二净

追答

熟记几个公式之间的应用吧
数列考查的，大多数集中在前n项和或者通项公式，再就是结合一下不等式，函数值域等等其他知识了
前n项和或者通项公式，无外乎知道一个或几个求另一个或几个
如果是一般的数列，想这个题目应用到的an=Sn-Sn-1，这就适合所有的数列类型
如果是等差数列，往往加上公差d，项数n啥的一起考查，如果你熟记通项公式和前n项和的2个表达，结合a1，d，an，Sn，一般是已知几个求另一个等等
等比数列同样道理

所以说，记住这些公式是最基本的，然后应用在各种解题中吧,

Answer 2

Sn=n²
S（n+1）=（n+1）²
a（n+1）=S（n+1）-Sn=2*n*n+1
最后将n+1换掉 最后一步自己动手

Answer 3

sn=n²
s(n-1)=(n-1)²=n²-2n+1
an=sn-s(n-1)
=n²-(n²-2n+1)
=2n-1

追问

做这类题有什么方法吗？

追答

an=sn-s(n-1)注意a1的情况